Un físico israelí genial y observante de los preceptos religiosos, que se mantuvo firme frente a quienes se oponían a sus ideas, encabezados por el astrofísico y profesor Stephen Hawking, y demostró que su propuesta sobre los agujeros negros era correcta y estaba bien fundamentada.

Entropía, el tiempo y el universo en expansión

Jacob David Bekenstein, en una serie de trabajos pioneros, propuso una conexión directa, profunda e inesperada entre la geometría del horizonte de sucesos de un agujero negro y los conceptos de entropía termodinámica y teoría de la información. Si a estas alturas quieren que se los explique en hebreo o están buscando una vía de escape, pertenecen al 99,9 % de la población mundial. Mi desafío es que, al terminar de leer el artículo, estas frases enigmáticas les resulten claras, al nivel de «¡Ah, ya entiendo!»

Empecemos por el concepto que nos acompañará a lo largo del camino: la «entropía», o, en términos sencillos, «el desorden natural». En la naturaleza hay una ley no escrita: las cosas siempre tienden a alcanzar el máximo desorden. Piensen en su habitación: si no la ordenan de manera activa, se convertirá en un caos total. En física, a ese desorden se le llama entropía. Cuando la habitación está completamente desordenada y ya no es posible desordenarla más, ha llegado al «máximo desorden». Los científicos llaman a este estado «equilibrio termodinámico».

Según la teoría del Big Bang, el universo comenzó en un estado denso y caliente, en el que toda la materia se mezcló de inmediato y alcanzó el máximo desorden durante el primer segundo de la explosión. Ahí surgió el problema (la paradoja): si el universo empezó ya en su máximo desorden, ¿cómo pudo seguir evolucionando? Al fin y al cabo, según las leyes de la naturaleza, el tiempo avanza solo cuando aumenta el desorden. Si alcanzamos el máximo desde el principio, el tiempo tendría que haberse «detenido» y no debería haberse creado ningún orden: ni estrellas, ni galaxias ni nosotros.

La respuesta a la paradoja que propuso Jacob Bekenstein fue que el universo se expande. La habitación desordenada que se convirtió en un enorme salón ya no está en el estado de «máximo desorden», porque se creó un espacio que permite que la materia vuelva a organizarse y forme estrellas y sistemas completos. Por eso, cuanto más siga creciendo el universo, mayor será también su potencial de desorden. Eso es lo que le permite seguir evolucionando y lo que crea la «flecha del tiempo». Tenemos la clara sensación de que existe un pasado (cuando el universo era más pequeño y estaba más concentrado) y un futuro (en el que el universo sigue expandiéndose). Naturalmente, nos parece que el tiempo va del pasado hacia el futuro; recordamos el pasado y nos inquieta el futuro. Pero no es así para ese extraño grupo llamado físicos. Para ellos, se puede invertir la dirección del tiempo y no hay diferencia entre el pasado y el futuro. Se podría decir que la solución propuesta por Jacob Bekenstein permite incluso que los físicos se preocupen por el paso del tiempo.

El horizonte de sucesos y los agujeros negros

Jacob también trabajó en otro campo en el que había una clara dirección temporal: el de los agujeros negros. Un agujero negro es un lugar del espacio donde la fuerza de gravedad es tan intensa que nada puede escapar, ni siquiera la luz. Imaginen un barco que navega por un río hacia una enorme cascada. Cuanto más se acerca, más fuerte se vuelve la corriente. Hay un punto a partir del cual, aunque el motor del barco funcione a toda potencia, la corriente es demasiado fuerte y lo arrastra hacia abajo. En un agujero negro hay un «punto de no retorno» similar. Ni siquiera la luz (que es lo más rápido del universo) puede escapar de allí.

Ese punto de no retorno se conoce como «horizonte de sucesos» (Event Horizon): el horizonte es esa línea invisible en el mar más allá de la cual no podemos ver porque la Tierra es redonda; los sucesos son cosas que ocurren, como una linterna que se enciende, una nave espacial que se mueve o simplemente la caída de materia. El horizonte de sucesos es el límite donde sencillamente termina el universo al que tenemos acceso. Ese lugar nos parece completamente oscuro: un agujero negro. Estos agujeros se forman cuando una estrella gigantesca (mucho más grande que nuestro Sol) llega al final de su vida y colapsa sobre sí misma. Toda la inmensa materia de la estrella se comprime y aplasta hasta quedar reducida a un punto diminuto, y eso es lo que genera esa fuerza gravitatoria descomunal. En realidad, es la aspiradora más potente del universo, rodeada de oscuridad absoluta porque no permite que ni siquiera la luz salga para contarnos qué hay en su interior. A principios de la década de 1970, la comunidad científica consideraba que los agujeros negros eran objetos completamente simples y fríos, e incluso los llamaba «estrellas congeladas» (Frozen Stars). Se aceptaba que la entropía (el desorden) no era pertinente para estos objetos gravitatorios, pues bastaba con tres parámetros geométricos observables para caracterizarlos por completo.

Al principio, Bekenstein se encontró con la firme oposición de las grandes figuras de su época, entre ellas la estrella de rock de la física, Stephen Hawking. Sin embargo, demostró que esos agujeros negros definen una flecha del tiempo, ya que su futuro transcurre en la dirección en que se hacen cada vez más grandes.

La trayectoria académica de Bekenstein

Jacob David Bekenstein nació en mayo de 1947 en Ciudad de México. Sus padres, Joseph y Esther (de soltera Valdeslavotski), eran refugiados judíos polacos que huyeron de la Europa en llamas antes de la Segunda Guerra Mundial y encontraron refugio en América Latina. A principios de la década de 1960, la familia se trasladó a Estados Unidos. Su primera parada fue el estado de Texas y, más adelante, se mudaron a Nueva York, donde Bekenstein recibió una rigurosa formación en ciencias exactas. Comenzó sus estudios de grado en el Instituto Politécnico de Brooklyn y en 1969 obtuvo una maestría en Física (M.Sc). Realizó el doctorado en la Universidad de Princeton bajo la supervisión del célebre físico John Archibald Wheeler, conocido por su enfoque intelectual poco convencional y por acuñar términos científicos que se convirtieron en parte del patrimonio común de la ciencia, entre ellos «agujero negro». Wheeler reconoció de inmediato el talento del joven estudiante y lo orientó hacia la investigación de los fundamentos teóricos de la física gravitatoria extrema. En 1972, Bekenstein completó el doctorado, dedicado a la entropía de los agujeros negros, y presentó al mundo sus tres trabajos más influyentes, formulados durante ese período.

Tras obtener el doctorado, Bekenstein se trasladó a la Universidad de Texas en Austin, donde fue investigador posdoctoral en el Centro de Relatividad entre 1972 y 1974. Durante esos años profundizó sus investigaciones en física gravitatoria y estudió la interacción entre los campos cuánticos y el espacio-tiempo curvo. En 1974, motivado por un profundo sentido de pertenencia nacional y por sus convicciones sionistas, decidió hacer realidad su sueño de emigrar a Israel y se incorporó directamente al cuerpo docente del Departamento de Física de la Universidad Ben-Gurión del Néguev, en Beerseba. Su llegada a Israel y su actividad en el Néguev contribuyeron enormemente a consolidar la investigación en relatividad general y astrofísica en el país, en una época en que estos campos apenas comenzaban a desarrollarse allí. En 1978, con apenas 31 años, fue ascendido a catedrático y, en 1983, fue nombrado director del Departamento de Astrofísica de la universidad. También ocupó la prestigiosa cátedra de Astrofísica Robert y Jean Arnow hasta 1990.

En 1990, Bekenstein se trasladó a la Universidad Hebrea de Jerusalén y se incorporó como catedrático al Instituto de Física Racah, donde se convirtió en una destacada figura académica. En 1993 fue nombrado director del Departamento de Física Teórica de la universidad y, más adelante, ocupó la cátedra Michael Polak de Física Teórica. Durante sus años de trabajo en Jerusalén, Bekenstein dedicó enormes esfuerzos a la enseñanza y se convirtió en objeto de admiración por su capacidad para simplificar cualquier tema complejo y hacerlo accesible a sus alumnos. En los años 2010-2009 fue investigador visitante en el Instituto de Estudios Avanzados (IAS) de Princeton, donde volvió a colaborar con destacados físicos teóricos de todo el mundo.

El profesor Bekenstein, al igual que el profesor Yeshayahu Leibowitz, sabía combinar la ciencia y la religión, y no veía contradicción alguna entre su visión científica del mundo y su fe en Dios. A menudo se lo citaba diciendo: «Veo el mundo como el resultado de la obra del Santo, bendito sea. Él estableció leyes muy precisas, y disfrutamos mucho descubriéndolas mediante el trabajo científico y viendo cómo todo encaja». Jacob se casó con Bilha y tuvieron tres hijos: Yehonadav, Uriah y Rebecca. Todos siguieron los pasos de su padre y se dedicaron a la ciencia. Su hijo Yehonadav Bekenstein se incorporó más adelante al cuerpo docente de la Facultad de Ciencia e Ingeniería de Materiales del Technion, en Haifa.

En el verano de 2015, durante una visita académica a Helsinki, el profesor Bekenstein murió inesperadamente de un infarto. Su muerte dejó un enorme vacío entre los miembros de la comunidad científica israelí e internacional.